Наибольший квадрат
Часть раздела Радикалы и рациональные показатели степени путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 3 из 43.
У √(48) есть несколько квадратных множителей: 4, а также 16. Выделив 4, получаем √(4) × √(12), то есть 2√(12). На этом ещё не всё, потому что в 12 всё ещё есть 4. Второй шаг даёт 2 × 2√(3), то есть 4√(3).
Если сразу выделить наибольший квадрат, 16, результат получится сразу: √(16) × √(3), то есть 4√(3). Оба пути приводят к одному и тому же числу, поскольку это один и тот же корень. При выделении наибольшего квадрата больше ничего не остаётся проверять.
Чтобы найти его, перебирай квадраты сверху вниз: 49, 36, 25, 16, 9, 4. Первый квадрат, на который делится число, — наибольший. А когда закончишь, проверь, что осталось внутри: если там всё ещё есть квадратный множитель, нужно сделать ещё один шаг.
Задание
Упростите √(72) за один шаг, выделив наибольший полный квадрат. Введите произведение двух корней, а затем упрощённую форму. Доска принимает строку, только если она равна предыдущей.
Попробуйте сами
Запиши в простейшем виде с корнем
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Радикалы и рациональные показатели степени
1Упрощение радикалов
Корни и степениМножители — полные квадратыНаибольший квадратБуквы под корнемКубические корниПовторение: упрощение радикалов4Рационализация
Один корень в знаменателеЧисло и кореньСопряжённое в знаменателеПовторение: рационализация7Уравнения со степенями и корнями
Нечётные степениЧётные степениДробные степениСтепень 2/3Повторение: уравнения со степенями2Сложение и вычитание радикалов
Подобные радикалыСначала упроститеВычитаниеПовторение: сложение радикалов