Menu

Кубические корни

Часть раздела Радикалы и рациональные показатели степени путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 6 из 40.

Кубический корень отменяет возведение в куб. 83=2\sqrt[3]{8} = 2, потому что 23=8{2}^{3} = 8. Это также работает для отрицательных чисел: −83=−2\sqrt[3]{-8} = -2, потому что (−2)3=−8\left(-2\right)^3 = -8.

Упрощать кубические корни можно так же, как квадратные, но выносить нужно полные кубы: 8, 27, 64 и 125.

243=83⋅33=233\sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{3} = 2\sqrt[3]{3}

Полный квадрат, например 4, не помогает под знаком кубического корня.

challenge icon

Задание

Упростите −543\sqrt[3]{-54}. Сначала запишите это как произведение двух кубических корней, поместив под первый корень полный куб. Затем запишите в простейшем виде.

Попробуйте сами

−543\sqrt[3]{-54}

Запиши в простейшем виде с корнем

Все уроки раздела Радикалы и рациональные показатели степени