Кубические корни
Часть раздела Радикалы и рациональные показатели степени путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 5 из 43.
Кубические корни упрощаются так же, вместо квадратов используются полные кубы: 8, 27, 64, 125. Здесь тоже действует правило произведения, поэтому для cbrt(24) вынесем 8, поскольку 24 — это 8 умножить на 3:
cbrt(24) = cbrt(8) × cbrt(3) = 2cbrt(3)
Здесь множитель в виде квадрата не поможет. 4 делит 24, но cbrt(4) — не целое число, поэтому ничего не выносится. Только куб позволяет вынести множитель из кубического корня, так же как только квадрат позволяет вынести множитель из квадратного корня.
Отрицательные числа тоже подходят. Поскольку -3 в кубе равно -27, cbrt(-27) равно -3, и знак минус можно вынести из кубического корня целиком. Для cbrt(81): 81 равно 27 умножить на 3, поэтому результат — 3cbrt(3).
Задание
Упростите cbrt(54). Запишите это в виде произведения двух кубических корней, первый из которых — полный куб, а затем приведите к упрощённому виду. Доска принимает строку, только если она равна предыдущей.
Попробуйте сами
Запиши в простейшем виде с корнем
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Радикалы и рациональные показатели степени
1Упрощение радикалов
Корни и степениМножители — полные квадратыНаибольший квадратБуквы под корнемКубические корниПовторение: упрощение радикалов4Рационализация
Один корень в знаменателеЧисло и кореньСопряжённое в знаменателеПовторение: рационализация7Уравнения со степенями и корнями
Нечётные степениЧётные степениДробные степениСтепень 2/3Повторение: уравнения со степенями2Сложение и вычитание радикалов
Подобные радикалыСначала упроститеВычитаниеПовторение: сложение радикалов