Раскрытие скобок с корнем
Часть раздела Радикалы и рациональные показатели степени путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 12 из 43.
Корень перед скобками умножает каждый член внутри, точно так же, как число. Возьмём √(5)(√(10) + 4). Корень из 5, умноженный на корень из 10, равен √(50), а корень из 5, умноженный на 4, равен 4√(5):
√(5)(√(10) + 4) = √(50) + 4√(5)
Затем упростите полученное: √(50) — это 5√(2), поэтому ответ: 5√(2) + 4√(5). У слагаемых разные корни, поэтому их нельзя объединить.
Задание
Раскрой скобки и упрости √(3)(√(6) + 2). Оставь каждый корень в простейшей форме.
Попробуйте сами
Запиши в простейшем виде с корнем
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Радикалы и рациональные показатели степени
1Упрощение радикалов
Корни и степениМножители — полные квадратыНаибольший квадратБуквы под корнемКубические корниПовторение: упрощение радикалов4Рационализация
Один корень в знаменателеЧисло и кореньСопряжённое в знаменателеПовторение: рационализация7Уравнения со степенями и корнями
Нечётные степениЧётные степениДробные степениСтепень 2/3Повторение: уравнения со степенями2Сложение и вычитание радикалов
Подобные радикалыСначала упроститеВычитаниеПовторение: сложение радикалов3Умножение корней
Корень на кореньРаскрытие скобок с корнемДве скобкиСопряжённые парыПовторение: умножение корней