Раскрытие скобок с корнем

Корень перед скобками умножает каждый член внутри, точно так же, как число. Возьмём $\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)$. Корень из 5, умноженный на корень из 10, равен $\sqrt{50}$, а корень из 5, умноженный на 4, равен $4\sqrt{5}$:

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right) = \sqrt{50}+4\sqrt{5}$$

Затем упростите полученное: $\sqrt{50}$ — это $5\sqrt{2}$, поэтому ответ: $5\sqrt{2}+4\sqrt{5}$. У слагаемых разные корни, поэтому их нельзя объединить.