Уравнения с кубическим корнем

Возведение в куб отменяет извлечение кубического корня: (cbrt(u))^3 равно u. Возьмём cbrt(x + 1) = -3. Возведём обе части в куб: x + 1 = -27, значит, x равно -28. Проверка: cbrt(-27) равно -3, потому что (-3)^3 = -27.

Обратите внимание: правая часть была отрицательной, и это нормально. Кубический корень из отрицательного числа отрицателен, поэтому cbrt(u) = -3 — корректное уравнение, в отличие от √(u) = -3.

Возведение в куб никогда не даёт неверного ответа, поскольку знаки сохраняются: 5 в кубе равно 125, а -5 в кубе равно -125. Два разных действительных числа никогда не имеют одинаковый куб, поэтому если кубы совпадают, то совпадают и числа. Вот почему после возведения в куб проверка не нужна.