Буквы под корнем

Всегда ли $\sqrt{{x}^{2}}$ равно x? Попробуй подставить x = -3. $\left(-3\right)^2 = 9$, а $\sqrt{9} = 3$. Ответ — 3, а не -3.

Квадратный корень никогда не бывает отрицательным. Поэтому $\sqrt{{x}^{2}} = \left|x\right|$. Черты обозначают абсолютное значение: величину x без знака минус. Сохраняй черты, когда буква выходит из-под корня: $\sqrt{12{x}^{2}} = \sqrt{4{x}^{2}}\cdot \sqrt{3} = 2\left|x\right|\sqrt{3}$.

Для $\sqrt{{x}^{4}} = {x}^{2}$ черты не нужны. ${x}^{2}$ никогда не бывает отрицательным.