Сначала изолируйте корень

Возведение в квадрат устраняет корень, только когда корень стоит отдельно в своей части уравнения. Попробуй возвести в квадрат выражение √(x + 6) - 1 = 3 как есть. Левая часть превратится в (√(x + 6) - 1)^2, а при возведении разности в квадрат появляется средний член: x + 6 - 2√(x + 6) + 1. Корень всё ещё остался, а уравнение стало сложнее, чем было.

Поэтому сначала оставь корень отдельно. Перенеси 1 в другую часть уравнения: √(x + 6) = 4. Теперь возведи обе части в квадрат: x + 6 = 16, значит, x равен 10. Проверь подстановкой в исходное уравнение: √(16) - 1 — это 4 минус 1, то есть 3.

Порядок всегда один и тот же: отмените всё, что прибавляется к корню или вычитается из него, возводите в квадрат, только когда корень остается один, а затем проверьте.