Корень на корень

Правило √(ab) = √(a)√(b) работает и в обратную сторону: для неотрицательных чисел произведение двух корней равно корню из произведения. Поэтому √(2) × √(8) равно √(16), то есть 4. Ни один из корней не был целым числом, а их произведение им является.

Новый корень, возможно, потребуется упростить. √(6) × √(10) равно √(60), а число 60 содержит квадрат 4:

√(6) × √(10) = √(60) = √(4) × √(15) = 2√(15)

Числа перед корнями перемножаются между собой, как и корни: (2√(3))(4√(5)) — это 8, умноженное на √(15). А корень, умноженный на себя, равен тому, что находится под ним: √(7) × √(7) равен 7.