Вычисление значений
Часть раздела Радикалы и рациональные показатели степени путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 36 из 43.
Радикальная функция вычисляется так же, как любая другая: замените x входным значением. Возьмём f(x) = √(3x + 1) - 2 и входное значение 5. Подстановка этого значения даёт √(3(5) + 1) - 2.
Затем вычисляйте изнутри наружу. Внутри находится 3(5) + 1, что равно 16, поэтому следующая строка — √(16) - 2. Только теперь извлеките корень: квадратный корень из 16 равен 4, остаётся 4 - 2, и f(5) равно 2.
Корень берёт всё, что находится внутри, потому что охватывает его целиком. Он не распределяется по слагаемым: √(9 + 16) — это √(25), то есть 5, а не 3 плюс 4. Значение аргумента вне области определения сразу даёт о себе знать: f(-1) выводит на доску √(-2), у которого нет действительного значения.
Задание
Используй f(x) = √(2x + 3) - 1, чтобы вычислить f(11). Нажми на действие, в котором используется правило, затем вводи каждую следующую строку в поле и нажимай Enter: сначала вычисли выражение внутри, затем корень. Доска принимает строку, только если её значение равно значению строки выше.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Радикалы и рациональные показатели степени
1Упрощение радикалов
Корни и степениМножители — полные квадратыНаибольший квадратБуквы под корнемКубические корниПовторение: упрощение радикалов4Рационализация
Один корень в знаменателеЧисло и кореньСопряжённое в знаменателеПовторение: рационализация7Уравнения со степенями и корнями
Нечётные степениЧётные степениДробные степениСтепень 2/3Повторение: уравнения со степенями2Сложение и вычитание радикалов
Подобные радикалыСначала упроститеВычитаниеПовторение: сложение радикалов5Рациональные показатели степени
Один над nm над nОтрицательные показатели степениПравила работы со степенями по-прежнему действуютПовторение: рациональные показатели степени8Радикальные функции
Область определения корняВычисление значенийОбратная функция квадратаПовторение: радикальные функции