Чётные степени

Чётная степень скрывает знак основания: ${2}^{4}$ и ${\left(-2\right)}^{4}$ равны 16. Поэтому уравнение ${x}^{4} = 16$ имеет два действительных корня: x = 2 и x = -2. Четвёртый корень из 16 равен 2, а отрицательный корень получается благодаря знаку, который скрыла степень.

Это та же идея, что и в уравнении ${x}^{2} = 49$, корнями которого являются 7 и -7, только применённая к более высоким чётным степеням. Забыть об отрицательном корне — самая распространённая ошибка, поэтому сначала всегда выясняй, является ли степень чётной. Если степень не стоит отдельно, сначала выдели её: $3{x}^{4} = 48$ превращается в ${x}^{4} = 16$.

Чётная степень действительного числа никогда не бывает отрицательной, поэтому уравнение ${x}^{4} = -16$ вообще не имеет действительных решений.