Область определения корня

У радикальной функции входное значение находится под корнем, например $f\left(x\right) = \sqrt{2x-10}$. Некоторые значения не подходят. При входном значении 1 под корнем получается $2-10$, то есть -8, а квадрат ни одного действительного числа не может быть отрицательным. Область определения — это все входные значения, допустимые для правила.

Чтобы найти её, потребуй, чтобы выражение под корнем было не меньше 0: $2x \ge 0$. Перенеси -10 в другую часть неравенства и получи $2x \ge 10$, затем раздели на 2: $x \ge 5$. Само входное значение 5 допустимо, поскольку квадратный корень из 0 равен 0.

Для кубического корня такого ограничения нет. $cbrt\left(-8\right)$ равно -2, потому что -2 в кубе равно -8. Поэтому $g\left(x\right) = cbrt\left(x-8\right)$ принимает любые действительные значения на входе. Только корень чётной степени, например квадратный корень, не допускает отрицательных чисел.