Область определения корня

У радикальной функции входное значение находится под корнем, например f(x) = √(2x - 10). Некоторые значения не подходят. При входном значении 1 под корнем получается 2 - 10, то есть -8, а квадрат ни одного действительного числа не может быть отрицательным. Область определения — это все входные значения, допустимые для правила.

Чтобы найти её, потребуй, чтобы выражение под корнем было не меньше 0: 2x - 10 >= 0. Перенеси -10 в другую часть неравенства и получи 2x >= 10, затем раздели на 2: x >= 5. Само входное значение 5 допустимо, поскольку квадратный корень из 0 равен 0.

Для кубического корня такого ограничения нет. cbrt(-8) равно -2, потому что -2 в кубе равно -8. Поэтому g(x) = cbrt(x - 8) принимает любые действительные значения на входе. Только корень чётной степени, например квадратный корень, не допускает отрицательных чисел.