Отрицательные показатели степени
Часть раздела Радикалы и рациональные показатели степени путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 22 из 43.
Отрицательная степень означает единицу, делённую на число, как и в случае с целыми числами: 5^(-2) = 1/5^2 = 1/25. Минус в показателе степени не меняет знак ответа. Он переносит степень под черту. Единица, делённая на дробь, переворачивает её, поэтому основание-дробь переворачивается: (2/5)^(-2) = (5/2)^2 = 25/4.
Если показатель степени — дробь, сначала разберись с минусом, а затем с дробью, как в прошлом уроке. Возьмём 25^(-3/2):
25^(-3/2) = 1/25^(3/2) = 1/(25^(1/2))^3 = 1/5^3 = 1/125
Почему единица в числителе? Перемножьте 25^(3/2) и 25^(-3/2), и показатели сложатся до 0, а 25^0 = 1. Два числа, произведение которых равно 1, являются взаимно обратными, поэтому 25^(-3/2) должно быть единицей, делённой на 25^(3/2).
Задание
Вычисли 8^(-2/3). Введи каждую строку в поле под заданием и нажимай Enter: перенеси степень ниже черты, запиши извлечение корня и возведение в степень в два шага, затем вычисли значение.
Попробуйте сами
Упростите выражение
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Радикалы и рациональные показатели степени
1Упрощение радикалов
Корни и степениМножители — полные квадратыНаибольший квадратБуквы под корнемКубические корниПовторение: упрощение радикалов4Рационализация
Один корень в знаменателеЧисло и кореньСопряжённое в знаменателеПовторение: рационализация7Уравнения со степенями и корнями
Нечётные степениЧётные степениДробные степениСтепень 2/3Повторение: уравнения со степенями2Сложение и вычитание радикалов
Подобные радикалыСначала упроститеВычитаниеПовторение: сложение радикалов5Рациональные показатели степени
Один над nm над nОтрицательные показатели степениПравила работы со степенями по-прежнему действуютПовторение: рациональные показатели степени