Возведение обеих частей в квадрат

Возведение в квадрат отменяет извлечение квадратного корня: ${\left(\sqrt{9}\right)}^{2}$ равно 9, потому что $\sqrt{9}$ по определению — это число, квадрат которого равен 9. Поэтому, если x находится под знаком корня, возведи обе части уравнения в квадрат, и корень исчезнет.

Рассмотрим $\sqrt{x-3} = 5$. После возведения левой части в квадрат останется $x-3$, а при возведении правой части в квадрат получится 25. Значит, $x-3 = 25$, и x равен 28. Проверь это в исходном уравнении: $\sqrt{28-3}$ равен $\sqrt{25}$, то есть 5.

На доске указано действие Возвести обе части в квадрат. Возведение в квадрат может привести к ответу, который не подходит (с таким случаем вы столкнётесь через два урока), поэтому после этого доска просит вас Проверить ответ в исходном уравнении, прежде чем засчитать его. Корень также сразу кое-что подсказывает: $\sqrt{x} = -2$ вообще не имеет решений, потому что квадратный корень никогда не бывает отрицательным.