Возведение обеих частей в квадрат
Часть раздела Радикалы и рациональные показатели степени путешествия по Algebra 2 на Coddy. Урок 22 из 40.
Возведение в квадрат отменяет извлечение квадратного корня: равно 9, потому что по определению — это число, квадрат которого равен 9. Поэтому, если x находится под знаком корня, возведи обе части уравнения в квадрат, и корень исчезнет.
Рассмотрим . После возведения левой части в квадрат останется , а при возведении правой части в квадрат получится 25. Значит, , и x равен 28. Проверь это в исходном уравнении: равен , то есть 5.
На доске указано действие Возвести обе части в квадрат. Возведение в квадрат может привести к ответу, который не подходит (с таким случаем вы столкнётесь через два урока), поэтому после этого доска просит вас Проверить ответ в исходном уравнении, прежде чем засчитать его. Корень также сразу кое-что подсказывает: вообще не имеет решений, потому что квадратный корень никогда не бывает отрицательным.
Задание
Реши . Возведи обе части в квадрат, реши уравнение, затем проверь ответ в исходном уравнении.
Попробуйте сами
Выразить
Все уроки раздела Радикалы и рациональные показатели степени
1Простейший вид
Множители — полные квадратыПодобные радикалыСначала упроститеПовторение: сложение радикалов4Рационализация
Один корень в знаменателеЧисло и кореньСопряжённое в знаменателеПовторение: рационализация7Уравнения со степенями и корнями
Нечётные степениЧётные степениДробные степениСтепень 2/3Повторение: уравнения со степенями3Умножение корней
Корень на кореньРаскрытие скобок с корнемДве скобкиСопряжённые парыПовторение: умножение корней6Иррациональные уравнения
Возведение обеих частей в квадратСначала изолируйте кореньЛожный кореньУравнения с кубическим корнемПовторение: иррациональные уравнения