Множители — полные квадраты

Сторона квадратной плитки равна 5 см. Её диагональ равна $\sqrt{50}$ см, то есть примерно 7,07 см. Точная длина — $5\sqrt{2}$. Вот как это получается: 50 = 25 · 2.

$$\sqrt{50} = \sqrt{25}\cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$

25 — полный квадрат: 5 умножить на 5. Вынеси наибольший полный квадрат — и задача решена за один шаг.