Заданный тупой угол
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 13 из 44.
Если заданный угол A тупой, то два других угла должны быть острыми, поэтому второго треугольника никогда не будет. Кроме того, a должна быть самой длинной стороной, поскольку она лежит напротив наибольшего угла. Если a не длиннее b, треугольника вообще не существует.
При A = 120°, a = 14 и b = 10: sin(B) = 10sin(120°)/14, примерно 0.6186. Углы составляют примерно 38.21° и 141.79°, а 141.79° рядом с 120° значительно превышает 180°. Поэтому B примерно равен 38.21°, и правила доски сами исключают другой случай.
Задание
В треугольнике ABC A = 110°, a = 15 см и b = 9 см. Найдите угол θ при вершине B с точностью до двух знаков после запятой, затем нажмите Check.
Попробуйте сами
Найди theta по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны3Случай неоднозначности
Нахождение углаДва треугольникаПроверка с помощью высотыЗаданный тупой уголЗона радиопокрытияПовторение: сколько треугольников?6Какую теорему использовать
Теорема синусов или косинусов?Не между сторонамиТри городаПовторение: выбери теорему