Проверка с помощью высоты
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 12 из 44.
Перед вычислением любого arcsin можно оценить треугольники. При фиксированных A и b сторона a должна идти от C вниз к основанию. Кратчайшее расстояние от C до основания — это высота h = b×sin(A).
При A = 42° и b = 12, h = 12 sin 42°, примерно 8.03. Тогда для острого A:
Если a меньше 8.03: a не может достичь основания, треугольника нет (теорема синусов дает синус больше 1). Если a равно h: один прямоугольный треугольник. Если a находится между 8.03 и 12: два треугольника. Если a равно 12 или больше: один треугольник, потому что вторая точка попадает на A или за него.
Задание
В треугольнике ABC угол A = 40° и AC = 15 см. Найдите высоту h, проведённую из C к основанию, с точностью до двух знаков после запятой, затем нажмите Проверить. Эта высота показывает, при каких длинах BC получаются два треугольника.
Попробуйте сами
Найди h по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны3Случай неоднозначности
Нахождение углаДва треугольникаПроверка с помощью высотыЗаданный тупой уголЗона радиопокрытияПовторение: сколько треугольников?6Какую теорему использовать
Теорема синусов или косинусов?Не между сторонамиТри городаПовторение: выбери теорему