Треугольное поле

У фермера есть поле в форме треугольника, и ему нужно узнать угол в одном из углов, чтобы установить столб для забора. Измерить шагами три стороны легко, а измерить угол — нет.

Стороны 80, 100 и 130 м, а угол φ при P между сторонами 100 м и 130 м, напротив стороны 80 м: ${80}^{2} = {100}^{2}+{130}^{2}-2\cdot 100\cdot 130\cdot \cos\left(\varphi\right)$, поэтому cos φ = 20500/26000, а φ составляет примерно 37.96°.

Это наименьший угол поля, поскольку 80 м — самая короткая сторона. Хорошая проверка: углы в остальных вершинах должны быть больше.