Треугольное поле
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 23 из 44.
У фермера есть поле в форме треугольника, и ему нужно узнать угол в одном из углов, чтобы установить столб для забора. Измерить шагами три стороны легко, а измерить угол — нет.
Стороны 80, 100 и 130 м, а угол φ при P между сторонами 100 м и 130 м, напротив стороны 80 м: 80^2 = 100^2 + 130^2 - 2×100×130×cos(phi), поэтому cos φ = 20500/26000, а φ составляет примерно 37.96°.
Это наименьший угол поля, поскольку 80 м — самая короткая сторона. Хорошая проверка: углы в остальных вершинах должны быть больше.
Задание
Треугольное поле имеет стороны длиной 120 м, 150 м и 200 м. Найдите угол θ, лежащий напротив стороны длиной 120 м, с точностью до двух знаков после запятой и нажмите Проверить.
Попробуйте сами
Найди theta по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны