Не между сторонами
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 26 из 44.
На первый взгляд две стороны и угол напоминают признак SAS. Проверьте, где расположен угол. Если он не находится между двумя сторонами, а лежит напротив одной из них, данные полные, и нужно использовать теорему синусов: это неоднозначный случай.
A = 40°, a = BC = 8 и b = AC = 11. Угол 40° прилегает к AC, но не к BC, поэтому он лежит напротив BC: это пара. Тогда sin(beta) = 11sin(40°)/8, примерно 0.8839, а β равен примерно 62.11° или 117.89°. В обоих случаях остаётся место для угла 40°, поэтому существует два треугольника.
Задание
В треугольнике ABC угол при A равен 38°, BC = 9 cm и AC = 14 cm. Найдите все возможные значения угла θ при B с точностью до двух знаков после запятой. Выберите закон самостоятельно, затем нажмите Check.
Попробуйте сами
Найди theta по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны3Случай неоднозначности
Нахождение углаДва треугольникаПроверка с помощью высотыЗаданный тупой уголЗона радиопокрытияПовторение: сколько треугольников?6Какую теорему использовать
Теорема синусов или косинусов?Не между сторонамиТри городаПовторение: выбери теорему