Сопоставьте сторону с углом
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 6 из 44.
Для применения теоремы синусов нужна одна полная пара: известная сторона и угол напротив неё. Чтобы найти угол напротив стороны, найди вершину, которой эта сторона не касается.
В треугольнике KLM сторона KL = 16 не касается M, поэтому ей соответствует угол 65°. Сторона y = LM не касается K, поэтому ей соответствует угол 70°. Закон записывается как y/sin(70°) = 16/sin(65°), и y примерно равен 16.59. Угол 45° вообще не нужен.
Распространённая ошибка — сопоставлять сторону с углом при одном из её концов. На доске такое сопоставление не принимается, потому что закон синусов относится не к этим элементам.
Задание
В треугольнике PQR углы при вершинах P, Q и R равны 48°, 57° и 75° соответственно. Длина стороны QR равна 20 м. Найди длину PR, обозначенную x, с точностью до двух знаков после запятой и нажми Check.
Попробуйте сами
Найди x по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны