Сначала найдите третий угол
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 7 из 44.
Два угла и сторона между ними (УСУ) не дают полной известной пары: известная сторона находится напротив угла, который вам не дан. Сначала найдите этот угол, используя сумму углов.
При A = 35°, B = 80° и AB = 20: 35 + 80 + z = 180 получаем z = 65 — угол напротив AB. Теперь есть пара, и w/sin(35°) = 20/sin(65°) позволяет найти сторону w = BC, примерно равную 12.66.
На доске это два обоснования: Сумма углов треугольника для третьего угла, затем Теорема синусов. На доске теорему могут записать так, чтобы синусы были сверху: sin(z°)/20 = sin(35°)/w: это та же теорема, записанная наоборот.
Задание
В треугольнике ABC A = 54°, B = 71°, а сторона AB между ними равна 8 м. Найди BC, обозначенную x, с точностью до двух знаков после запятой, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди x по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны