Два корабля выходят из порта

Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 29 из 37.

Два корабля одновременно выходят из порта по разным курсам. Угол между их курсами равен разности азимутов (или 360° минус эта разность, если курсы проходят по разные стороны от севера и разность превышает 180°), а спустя некоторое время расстояние между ними становится третьей стороной треугольника.

$Корабли вышли из точки P по азимутам 030° и 100° и удалились на 20 км и 26 км$

Один корабль проходит 20 км по курсу 030°, другой — 26 км по курсу 100°. Угол между курсами равен 100° − 30° = 70° (смежные углы в порту), поэтому ${d}^{2} = {20}^{2}+{26}^{2}-2\cdot 20\cdot 26\cdot \cos\left(70^{\circ}\right)$ , и расстояние между кораблями составляет около 26.84 км.

Задание

В полдень из порта P выходят два корабля: один движется по курсу 040° со скоростью 18 км/ч, другой — по курсу 115° со скоростью 24 км/ч. В 14:00 они находятся на расстоянии 36 км и 48 км от P. Найди расстояние x между ними с точностью до двух знаков после запятой, затем нажми Check.

Попробуйте сами

$Найди x по рисунку$