Площадь при тупом угле

Это правило работает так же и для тупого угла, потому что sin(180° − C) = sin C. Тогда высота находится за пределами треугольника, но её длина по-прежнему равна a sin C.

Стороны 8 и 5, угол между ними 120°: $A = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot 5\cdot \sin\left(120^{\circ}\right)$, то есть 20 × √3/2 = 10√3, примерно 17.32. При тех же сторонах и угле 60° площадь будет точно такой же: треугольник наклонён в другую сторону, но высота та же.

Избегайте ошибки, приводящей к отрицательной площади из-за путаницы между синусом и косинусом: cos 120° отрицателен, sin 120° — нет.