Две береговые станции
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 8 из 44.
Две береговые станции наблюдают один и тот же корабль. Они знают расстояние между ними, и каждая измеряет угол между берегом и линией визирования. Это ASA: два угла и сторона между ними.
Станции S и T находятся на расстоянии 15 км друг от друга; углы при S и T равны 62° и 50°. Угол при корабле равен 180° - 62° - 50°, то есть 68°. Расстояние d = SX от S лежит напротив угла при T, поэтому d/sin(50°) = 15/sin(68°), и d составляет примерно 12,39 км.
Сверь ответ с рисунком: сторона напротив меньшего угла короче, а 50° меньше 68°, значит, d должно быть меньше 15 км.
Задание
Станции береговой охраны S и T находятся на расстоянии 12 км друг от друга вдоль прямого побережья. Корабль X виден под углом 47° от побережья в точке S и под углом 76° в точке T. Найди расстояние x от T до корабля, округлив до двух знаков после запятой, и нажми Check.
Попробуйте сами
Найди x по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны