Нахождение угла
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 10 из 44.
Две стороны и угол, который не находится между ними (SSA), позволяют найти второй угол с помощью теоремы синусов. Пусть A = 30°, a = 8 и b = 6, и нужно найти B. Пары: 8 и 30°, а также 6 и B:
sin(B)/6 = sin(30°)/8
Итак, sin(B) = 3/8. Между 0° и 180° есть два угла с таким синусом: примерно 22.02° и дополнительный к нему угол, примерно 157.98°. Второй слишком большой: при A = 30° для третьего угла не останется места, поскольку 30° + 157.98° больше 180°. Значит, B равен примерно 22.02°.
Доска выполняет этот отбор за тебя. Arcsin записывает оба угла в виде случаев, а угол, с которым треугольник не получится, отбрасывается автоматически.
Задание
В треугольнике ABC A = 50°, a = 12 см и b = 9 см. Найди угол θ при B с точностью до двух знаков после запятой, затем нажми Check. Если при данном угле треугольник не получается, доска исключит его.
Попробуйте сами
Найди theta по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны3Случай неоднозначности
Нахождение углаДва треугольникаПроверка с помощью высотыЗаданный тупой уголЗона радиопокрытияПовторение: сколько треугольников?6Какую теорему использовать
Теорема синусов или косинусов?Не между сторонамиТри городаПовторение: выбери теорему