Отклонение от курса

Пешеход или корабль, меняя направление, поворачивает на некоторый угол. Угол внутри треугольника в точке поворота — не этот угол: он равен 180° минус этот угол, потому что направление прямо и путь назад образуют прямую линию.

Туристка проходит 8 км, поворачивает на 50° направо и проходит 5 км. Угол поворота равен 180° − 50° = 130°, поэтому ${d}^{2} = {8}^{2}+{5}^{2}-2\cdot 8\cdot 5\cdot \cos\left(130^{\circ}\right)$, и она находится примерно в 11.85 км от начальной точки. Если бы по ошибке использовать 50°, она оказалась бы гораздо ближе.