Нахождение угла курса

Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 31 из 37.

Навигация работает и в обратном направлении: расстояния известны по карте, и нужно определить угол, под которым следует держать курс. Это SSS: сначала угол находят по теореме косинусов, затем по углу определяют азимут.

$Гавань H, буй B в 20 км, остров I в 14 км от H и в 9 км от B$

От гавани H буй B находится на расстоянии 20 км, а остров I — на расстоянии 14 км; расстояние между буем и островом составляет 9 км. Угол φ между ними в точке H: ${9}^{2} = {20}^{2}+{14}^{2}-2\cdot 20\cdot 14\cdot \cos\left(\varphi\right)$ , поэтому cos φ = 515/560, а φ составляет примерно 23.13°. Если буй находится на азимуте 080°, а остров, если смотреть из H, расположен левее него, то азимут острова равен 080° − 23.13° ≈ 056.87°.

Задание

Лодка проходит 30 км от гавани H до буя B. Остров I находится в 25 км от H и в 18 км от буя. Найдите угол θ при H между курсом на буй и направлением на остров с точностью до двух знаков после запятой, затем нажмите Check.

Попробуйте сами

$Найди theta по рисунку$