Нахождение угла курса
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 38 из 44.
Навигация работает и в обратном направлении: расстояния известны по карте, и нужно определить угол, под которым следует держать курс. Это SSS: сначала угол находят по теореме косинусов, затем по углу определяют азимут.
От гавани H буй B находится на расстоянии 20 км, а остров I — на расстоянии 14 км; расстояние между буем и островом составляет 9 км. Угол φ между ними в точке H: 9^2 = 20^2 + 14^2 - 2×20×14×cos(phi), поэтому cos φ = 515/560, а φ составляет примерно 23.13°. Если буй находится на азимуте 080°, а остров, если смотреть из H, расположен левее него, то азимут острова равен 080° − 23.13° ≈ 056.87°.
Задание
Лодка проходит 30 км от гавани H до буя B. Остров I находится в 25 км от H и в 18 км от буя. Найдите угол θ при H между курсом на буй и направлением на остров с точностью до двух знаков после запятой, затем нажмите Check.
Попробуйте сами
Найди theta по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны8Азимуты и навигация
Чтение азимутовДва корабля выходят из портаОтклонение от курсаНахождение угла курсаПовторение: корабли в море