Теорема синусов или косинусов?
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 25 из 44.
Прежде чем что-либо нажимать, задай себе один вопрос: известна ли мне сторона и угол напротив неё?
Да: используй теорему синусов. Она подходит для двух углов и стороны (AAS и ASA, после вычисления суммы углов), а также для двух сторон и угла напротив одной из них (SSA). Нет: используй теорему косинусов. Она подходит для двух сторон и угла между ними (SAS), а также для трёх сторон (SSS).
В треугольнике KLM KL = 25, KM = 18, а угол K равен 52°. Угол 52° находится между двумя известными сторонами, и напротив ни одной из этих сторон нет известного угла: это случай SAS. Поэтому n^2 = 25^2 + 18^2 - 2×25×18×cos(52°), а n примерно равен 19.87.
Задание
В треугольнике PQR PQ = 23 м, QR = 31 м, а угол при Q равен 47°. Найди PR, обозначенный x, с точностью до двух знаков после запятой. Выбери формулу самостоятельно, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди x по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны3Случай неоднозначности
Нахождение углаДва треугольникаПроверка с помощью высотыЗаданный тупой уголЗона радиопокрытияПовторение: сколько треугольников?6Какую теорему использовать
Теорема синусов или косинусов?Не между сторонамиТри городаПовторение: выбери теорему