Наибольший угол
Часть раздела Треугольники без прямого угла путешествия по Trigonometry на Coddy. Урок 22 из 44.
Наибольший угол лежит напротив самой длинной стороны, и только он может быть тупым. Это наглядно показывает теорема косинусов: отрицательный косинус означает, что угол тупой.
Стороны 5, 6 и 10: cos(phi) = (5^2 + 6^2 - 10^2)/(2×5×6), что равно −39/60 = −0.65, поэтому φ примерно равен 130.54°. Закон синусов дал бы sin φ, одинаковый для углов 130.54° и 49.46°, но не позволил бы определить, какой из них подходит. Именно поэтому, решая треугольник целиком, сначала находят наибольший угол с помощью косинусов.
Задание
У треугольника стороны 4 см, 6 см и 9 см. Найди угол θ, лежащий напротив стороны 9 см, с точностью до двух знаков после запятой, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди theta по рисунку
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Треугольники без прямого угла
1Через озеро
Через озероСинусы при углах больше 90°Косинусы при углах больше 90°Повторение: через реку4Теорема косинусов: две стороны и угол между ними
Теорема косинусовТупой угол между нимиЧерез холмЗакрученный ударПовторение: две стороны, один угол2Теорема синусов: AAS и ASA
Почему верна теорема синусовСопоставьте сторону с угломСначала найдите третий уголДве береговые станцииПовторение: теорема синусов5Теорема косинусов: по трём сторонам
Три стороны, один уголНаибольший уголТреугольное полеПовторение: три стороны