Косинусы при углах больше 90°

Косинус угла — это координата x его точки на единичной окружности. После 90° точка находится слева от оси y, поэтому косинус отрицателен. Зеркальное отражение, которое сохраняло синус, меняет знак x:

cos(180° - theta) = -cos(theta)

Итак, cos(120°) = -cos(60°), что равно −1/2. Это важно в этом разделе по двум причинам. Теорема косинусов вычитает слагаемое с cos C, поэтому тупой угол C с отрицательным косинусом делает третью сторону длиннее, чем получается по теореме Пифагора. И в отличие от синуса, косинус позволяет отличить острый угол от тупого: на промежутке от 0° до 180° каждому значению косинуса соответствует ровно один угол.