Bir Sayı ve Bir Kök

Çoğu zaman paydada bir sayı ve bir kök bulunur; örneğin $\frac{5}{3\sqrt{2}}$. Sorun yalnızca köktür: 3 zaten bir tam sayıdır. Bu yüzden yalnızca $\sqrt{2}$ ile payı ve paydayı çarp:

$$\frac{5}{3\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{3\cdot 2} = \frac{5\sqrt{2}}{6}$$

Payda 3 çarpı $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}$ kadardır ve bu çarpım 2 olduğundan payda 6 olur. Tüm $3\sqrt{2}$ ile çarpmak da kökü ortadan kaldırır, ancak fazladan bir 3 getirir: $\frac{15\sqrt{2}}{18}$ elde edersin ve sonra 3’ü sadeleştirmen gerekir.

Paydayı rasyonelleştirdikten sonra, pay ile payda arasında ortak bir çarpan ara. $\frac{7}{2\sqrt{7}}$ ifadesinde $\sqrt{7}$ ile çarpmak $\frac{7\sqrt{7}}{14}$ sonucunu verir ve 7/14 sadeleşerek $\frac{\sqrt{7}}{2}$ kalır.