Eşlenik İfadeler

$\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)$ ifadesini çarpın. Dört çarpım 16, $4\sqrt{3}$, $-4\sqrt{3}$ ve -3'tür. Ortadaki iki terim birbirinin tersidir ve birbirini götürür; geriye 16 eksi 3, yani 13 kalır. Kök kalmaz.

Bu her zaman olur. $a-\sqrt{b}$ ve $a+\sqrt{b}$ parantezleri yalnızca terimlerinin arasındaki işaret bakımından farklıdır; bunlara eşlenikler denir. Çarpımları iki kare farkıdır:

$$\left(a-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{b}\right) = {a}^{2}-b$$

Eşleniklerin önemli olmasının nedeni budur: a ve b tam sayılar olduğunda, köklü bir ifadeyi tam sayıya dönüştürürler. Bir sonraki bölümde, bir kesrin paydasındaki kök bu şekilde yok edilir.