Tam Kare Çarpanlar

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Köklü İfadeler ve Rasyonel Üsler bölümünün bir parçası. Ders 2 / 43.

√(12) ifadesini sadeleştirmek için, 12’yi bölen bir tam kare arayın. 4 bunu sağlar; çünkü 12, 4 ile 3’ün çarpımıdır. Karekökü bu çarpımın üzerine dağıtın, ardından tam karenin karekökünü alın:

√(12) = √(4) × √(3) = 2√(3)

Bu neden işe yarıyor: √(4) bir tam sayıdır, bu yüzden kök işaretinin dışına çıkar; 3’ün içinde ise kare sayı yoktur, bu yüzden olduğu gibi kalır. 2√(3), √(3) ile 2’nin çarpımı demektir ve √(12) ile aynı sayıdır: karesini alırsan 4 ile 3’ün çarpımını, yani 12’yi elde edersin.

Denenecek tam kareler 4, 9, 16, 25, 36, 49 ve bu şekilde devam eder. √(63) için 9, 63’ü böler; dolayısıyla bu ifade √(9) × √(7), yani 3√(7) olur.

Görev

√(50) ifadesini sadeleştirin. Sonraki her satırı yazın: önce √(50) ifadesini iki kökün çarpımı olarak yazın; ilk kök tam kare olsun. Ardından bu karenin karekökü ile geriye kalan kökün çarpımını yazın. Tahta, bir satırı yalnızca bir üstündeki satıra eşitse kabul eder.

Kendin dene

sqrt(50)

En sade köklü biçimde yaz