Paydada Eşlenik

$4-\sqrt{6}$ gibi bir payda daha zordur. Bunu $\sqrt{6}$ ile çarpmak $4\sqrt{6}-6$ sonucunu verir; böylece kök yalnızca diğer terime taşınır. Son bölümdeki ikiliye, yani eşleniğe ihtiyacın var: aralarındaki işaret ters çevrilmiş, aynı iki terim. $4-\sqrt{6}$ ifadesinin eşleniği $4+\sqrt{6}$ ifadesidir.

Bir toplam ile farkının çarpımında orta terimler yok olur: $\left(a+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{b}\right) = {a}^{2}-b$. a ve b tam sayılar olduğunda, bu da tam sayıdır ve kök yok olur. $\frac{10}{4-\sqrt{6}}$ ifadesini al ve payı ve paydayı $4+\sqrt{6}$ ile çarp:

$$\frac{10}{4-\sqrt{6}} = \frac{10\left(4+\sqrt{6}\right)}{16-6} = \frac{10\left(4+\sqrt{6}\right)}{10}$$

10'lar sadeleşir ve cevap $4+\sqrt{6}$ olur. Alt tarafın işlemi bitene kadar üst tarafı parantez içinde tut: alt taraf, burada 10'larda olduğu gibi, çoğu zaman öndeki sayıyla ortak bir çarpanı olan bir tam sayıdır; erken çarpmak bunu gizler.