1 bölü n

Şimdiye kadar üsler tam sayılardı. ${49}^{\frac{1}{2}}$ ifadesine anlam kazandırmak için, üsleri çarpan kuvvetin kuvveti kuralını koruyalım: ${\left({49}^{\frac{1}{2}}\right)}^{2} = {49}^{1}$. Dolayısıyla ${49}^{\frac{1}{2}}$, karesi 49 olan bir sayıdır ve kök işareti gibi negatif olmayan olanı ifade eder: $\sqrt{49}$, yani 7.

Aynısı herhangi bir n için de geçerlidir: ${a}^{\frac{1}{n}}$, a'nın n'inci köküdür; yani n'inci kuvveti a olan sayıdır. n çiftse a negatif olmamalıdır ve kök negatif olmayan değerdir. 1/3 üssü küp köktür: ${125}^{\frac{1}{3}} = cbrt\left(125\right) = 5$, çünkü ${5}^{3} = 125$. 1/4 üssü dördüncü köktür: ${10000}^{\frac{1}{4}} = 10$, çünkü ${10}^{4} = 10000$.

Kökleri neden üs olarak yazarız? Çünkü böylece zaten bildiğin tüm üs kuralları kökler için de geçerli olur ve bu bölümün geri kalanında tam olarak bunu kullanacağız. Kesrin paydasında kökün derecesi yer alır: karekök için 2, küpkök için 3.