Kök ile Kökün Çarpımı

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Köklü İfadeler ve Rasyonel Üsler bölümünün bir parçası. Ders 11 / 43.

√(ab) = √(a)√(b) kuralı ters yönde de geçerlidir: negatif olmayan sayılar için, iki kökün çarpımı çarpımın tek bir kökünü verir. Yani √(2) × √(8), √(16) eder; bu da 4'tür. Köklerin ikisi de tam sayı değildi, ama çarpımları tam sayıdır.

Yeni kökün sadeleştirilmesi gerekebilir. √(6) × √(10), √(60) eder ve 60, 4 karesini içerir:

√(6) × √(10) = √(60) = √(4) × √(15) = 2√(15)

Öndeki sayılar birbiriyle, kökler köklerle çarpılır: (2√(3))(4√(5)), √(15) ile 8'in çarpımına eşittir. Bir kökün kendisiyle çarpımı ise kökün içindeki sayıdır: √(7) × √(7), 7'ye eşittir.

Görev

Sadeleştirin √(6) × √(15). Sonraki her satırı yazın: önce tek bir kökün altındaki çarpım, sonra bu kökün en büyük tam kare çarpanı ile ayrıştırılmış hâli, ardından sadeleştirilmiş biçimi. Tahta, yalnızca bir üstündeki satıra eşitse satırı kabul eder.

Kendin dene

sqrt(6) * sqrt(15)

En sade köklü biçimde yaz