Üs Kuralları Hâlâ Geçerli

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Köklü İfadeler ve Rasyonel Üsler bölümünün bir parçası. Ders 23 / 43.

Tam sayı üsleri için öğrendiğin kurallar, taban pozitif olduğu sürece kesirli üsler için de geçerlidir. Aynı tabanın kuvvetlerini çarparken üsler toplanır: x^(1/3) × x^(2/3) = x^(1/3 + 2/3) = x^1, bu da yalnızca x'tir.

Bu, kuvvetlerin anlamıyla da uyumludur. x^(1/3), x'in küp köküdür; dolayısıyla bunlardan üçünün çarpımı yeniden x'i vermelidir: x^(1/3) × x^(1/3) × x^(1/3) = x^(3/3), bu da x'tir. Aynı şekilde √(x) × √(x) = x^(1/2 + 1/2), bu da x'tir.

Diğer kurallar da aynı şekilde geçerlidir. Bölme üsleri çıkarır, x^(5/4)/x^(1/4) = x^(4/4) ve bir üssün üssü üsleri çarpar, (x^(1/3))^9 = x^3. Kesirleri ortak payda üzerinden toplayın veya çıkarın, ardından sadeleştirin: 4/4 üssü 1'dir.

Görev

Sadeleştirin x^(1/2) × x^(3/2). Her satırı problemin altındaki kutuya yazıp Enter tuşuna basın: önce üsleri toplanmış tek bir kuvveti, ardından bunun en sade hâlini yazın.

Kendin dene

x^(1/2) * x^(3/2)

İfadeyi sadeleştir