Üs Kuralları Hâlâ Geçerli

Tam sayı üsleri için öğrendiğin kurallar, taban pozitif olduğu sürece kesirli üsler için de geçerlidir. Aynı tabanın kuvvetlerini çarparken üsler toplanır: ${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{2}{3}} = {x}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}} = {x}^{1}$, bu da yalnızca x'tir.

Bu, kuvvetlerin anlamıyla da uyumludur. ${x}^{\frac{1}{3}}$, x'in küp köküdür; dolayısıyla bunlardan üçünün çarpımı yeniden x'i vermelidir: ${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}} = {x}^{\frac{3}{3}}$, bu da x'tir. Aynı şekilde $\sqrt{x}\cdot \sqrt{x} = {x}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}$, bu da x'tir.

Diğer kurallar da aynı şekilde geçerlidir. Bölme üsleri çıkarır, $\frac{{x}^{\frac{5}{4}}}{{x}^{\frac{1}{4}}} = {x}^{\frac{4}{4}}$ ve bir üssün üssü üsleri çarpar, ${\left({x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{9} = {x}^{3}$. Kesirleri ortak payda üzerinden toplayın veya çıkarın, ardından sadeleştirin: 4/4 üssü 1'dir.