Kesirli Üsler

x negatif değilse, kesirli bir kuvvet kendi karşılıklı kuvvetiyle geri alınır; çünkü kuvvetlerin kuvvetleri çarpılır: 3/2 çarpı 2/3, 1'dir. ${x}^{\frac{3}{2}} = 64$ ifadesini ele alalım. Her iki tarafın 2/3 kuvvetini alın: x, ${64}^{\frac{2}{3}}$ değerine eşittir. 64'ün küp kökü 4'tür ve 4'ün karesi 16'dır; dolayısıyla x, 16'dır.

Kontrol et: ${16}^{\frac{3}{2}}$, 16'nın küpü alınmış kareköküdür; yani 4'ün küpü, 64'tür. Kontrol önemlidir çünkü 3/2'nin paydası çifttir. ${x}^{\frac{3}{2}}$, ${\left(\sqrt{x}\right)}^{3}$ demektir ve karekökü geri almak, işareti gizleyen bir işlemdir: karesini almak. ${x}^{\frac{1}{2}} = -6$ örneğini ele alalım: her iki tarafın karesini almak x = 36 sonucunu verir, ancak ${36}^{\frac{1}{2}}$ -6 değil, 6'dır. Yani 36 yanlış bir cevaptır ve bu denklemin çözümü yoktur.