Kök İçinde Harfler

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Köklü İfadeler ve Rasyonel Üsler bölümünün bir parçası. Ders 4 / 43.

√(x^2)’in x olduğunu söylemek cazip gelebilir. x = -3 deneyin: o zaman x^2 9’dur ve 9’un karekökü -3 değil, 3’tür. Karekök hiçbir zaman negatif olmaz; bu yüzden x’i işareti olmadan verir: √(x^2) = |x|.

Bu mutlak değer işareti sadeleştirme yaparken önemlidir. √(12x^2) ifadesinde kare çarpan 4x^2’dir; bu da (2x)^2 demektir. Bunu ayırın: √(4x^2) × √(3). 4x^2’in karekökü |2x|, yani 2|x| olduğundan cevap 2|x|√(3) olur.

Bazı üsler mutlak değer gerektirmez. Gerçek bir x için √(x^4), x^2'dir; çünkü x^2 zaten hiçbir zaman negatif değildir.

Görev

√(50x^2) ifadesini en sade köklü biçimde yazın. Her yeni satırı şu şekilde girin: önce iki kökün çarpımı; ilk kökün içinde kare çarpanın tamamı, sayı ve harf birlikte olacak, ardından sadeleştirilmiş biçim. Mutlak değeri |x| şeklinde, çubuklarla yazın. Tahta, bir satırı yalnızca üstündeki satıra eşitse kabul eder.

Kendin dene

sqrt(50x^2)

En sade köklü biçimde yaz