Tek Kuvvetler

Coddy'nin Algebra 2 Journey'sinin Köklü İfadeler ve Rasyonel Üsler bölümünün bir parçası. Ders 30 / 43.

Bir kuvveti geri almak için her iki tarafın da karşılık gelen kökünü alın. x^3 = -125 için küp kökünü alın: x, cbrt(-125) değeridir ve bu da -5'tir. Kontrol: (-5)^3 = -125.

Tek kuvvet, tabanının işaretini korur. Pozitif bir sayının küpü pozitiftir ve negatif bir sayının küpü negatiftir; bu nedenle her gerçek sayı, tam olarak bir gerçek sayının küpüdür ve x^3 = -125 denkleminin bir gerçek çözümü vardır. Aynı durum tüm tek kuvvetler için geçerlidir: x^5 = 32 denkleminin tek gerçek çözümü x = 2'dir, çünkü (-2)^5 -32'dir.

Tek dereceli bir kök almak, küp alma işleminde olduğu gibi, hiçbir zaman yanlış bir yanıt ortaya çıkarmaz: tek kuvvet işaretleri korur. Bu yüzden kontrol edilecek bir şey yoktur.

Görev

x^3 = -64 ifadesini çöz. Burada hamle çipleri yok: her satırı denklemin altındaki kutuya kendin yaz; önce x'i küp kök olarak, sonra değerini. Negatif yanıtlara izin verilir.

Kendin dene

x^3 = -64

x için çöz