m bölü n

${25}^{\frac{3}{2}}$ gibi bir kuvvetin iki işi vardır. Üssü ayırın: 3/2, 1/2 ile 3'ün çarpımıdır; dolayısıyla kuvvetin kuvveti kuralına göre ${25}^{\frac{3}{2}} = {\left({25}^{\frac{1}{2}}\right)}^{3}$. Kesrin paydası hangi kökün alınacağını, payı ise bu kökün hangi kuvvete yükseltileceğini söyler.

$${25}^{\frac{3}{2}} = {\left({25}^{\frac{1}{2}}\right)}^{3} = {5}^{3} = 125$$

Genel olarak, negatif olmayan bir sayı için ${a}^{\frac{m}{n}} = {\left({a}^{\frac{1}{n}}\right)}^{m}$: önce n'inci kökü, sonra m kuvvetini al. Önce kuvveti alıp ${25}^{3} = 15625$ elde edebilir, ardından 15625'in karekökünü alabilirsin. Her iki sıra da aynı üsse ulaştığından bu da 125 verir. Ancak önce kökü almak, sayıları kafadan işlem yapabilecek kadar küçük tutar.