Bốn đỉnh trên một đường tròn
Thuộc phần Đường tròn trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 39 trên 59.
Tứ giác có cả bốn đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp. Hai góc đối diện, tức là hai góc không chung cạnh, có tổng bằng 180°.
Tại sao? Góc tại A và góc tại C đều chắn đường chéo BD, nhưng từ hai phía đối diện, nên chúng chắn hai cung khác nhau. Các góc ở tâm tương ứng là hai góc tại O tạo bởi OB và OD, ghép lại thành một vòng tròn đầy đủ, 360°. Mỗi góc nội tiếp bằng một nửa góc ở tâm tương ứng, nên tổng hai góc nội tiếp bằng một nửa của 360°, tức là 180°. Ở đây, 85° + 95° = 180°.
Thử thách
ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên đường tròn O. Chạm vào góc đối diện với ∠1, rồi nhấn Kiểm tra.
Tự làm thử
Tìm đúng phần trên hình
Tất cả bài học trong Đường tròn
4Cung và hình quạt
Độ dài cungDiện tích hình quạtTìm góc ở tâmGóc ở tâm còn thiếuÔn tập: Cung và hình quạt7Góc trong nửa đường tròn
Định lý ThalesGóc vuông bên trongNhư vậy đã đủ chưa?Nửa đường tròn có chữ cáiÔn tập: Nửa đường tròn2Chu vi đường tròn
Hình lục giác bên trongQuanh đường trònTìm bán kính từ chu viÔn tập: chu vi đường tròn5Bán kính tạo nên tam giác cân
Hai bán kính, một tam giácGóc ở đáy suy ra từ tâmGóc ở tâmTam giác cân với ký hiệu chữÔn tập: Bán kính và tam giác8Các góc cùng chắn một cung
Cùng cung, cùng gócVận dụng cung chungNhận diện hình nơ bướmCùng cung với ký hiệu chữÔn tập: cùng cung3Diện tích hình tròn
Công thức tính diện tíchTính diện tích từ đường kínhTính bán kính từ diện tíchTính diện tích từ chu viÔn tập: diện tích hình tròn6Góc nội tiếp
Làm quen với góc nội tiếpBằng một nửa góc ở tâmGấp đôi góc nội tiếpCung lớnGóc nội tiếp với ký hiệu chữÔn tập: Góc nội tiếp9Tứ giác nội tiếp
Bốn đỉnh trên một đường trònHai góc đối diện có tổng bằng 180 độCó phải tứ giác nội tiếp không?Tứ giác nội tiếp với các chữ cáiÔn tập: Tứ giác nội tiếp