完全平方数

完全平方数是一个整数的平方。将 1 到 12 分别平方，可以得到不超过 144 的正完全平方数：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121 和 144。（0 也是完全平方数，因为 0 的平方是 0。）你应该把它们记熟，就像记熟乘法口诀表一样，因为接下来的课会一直用到它们。

这个名称很直观。16 个点可以排成一个完整的 4 乘 4 正方形，没有空隙，也没有剩下的点。12 个点则不行：排成 3 乘 3 的正方形会用掉 9 个点，还剩 3 个；而排成 4 乘 4 的正方形还差 4 个点。因此，16 是完全平方数，12 不是。

快速测试可以排除很多数字。完全平方数的末位总是 0、1、4、5、6 或 9，因为一个数的平方的末位只取决于这个数的末位。不过，这项测试只能排除数字：26 的末位是 6，但它仍然不是完全平方数。