二次方程式の練習問題
一方の辺を0にしてから、因数分解するか、平方根をとるか、解の公式を使います。
最終更新
xについて解きなさい。
12問
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
- 7.
- 8.x² + 6x + 8 = 0答えx=−2, x=−4
因数分解する
(x+2)×(x+4)=0場合分けする
x+2=0, x+4=02 を反対側へ移す
x=−2, x+4=04 を反対側へ移す
x=−2, x=−4
- 9.x² − 6x + 8 = 0答えx=4, x=2
因数分解する
(x−4)×(x−2)=0場合分けする
x−4=0, x−2=0−4 を反対側へ移す
x=4, x−2=0−2 を反対側へ移す
x=4, x=2
- 10.x² − 8x + 16 = 0答えx=4, x=4
因数分解する
(x−4)²=0両辺の平方根を取る
x−4=0, x−4=0−4 を反対側へ移す
x=4, x−4=0−4 を反対側へ移す
x=4, x=4
- 11.x² − 5x = 14答えx=7, x=−2
14 を反対側へ移す
x²−5×x−14=0因数分解する
(x−7)×(x+2)=0場合分けする
x−7=0, x+2=0−7 を反対側へ移す
x=7, x+2=02 を反対側へ移す
x=7, x=−2
- 12.x² + 7x + 7 = 0答えx=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
解の公式を使う
x=(−7±√(7²−4×1×7))/(2×1)7² を計算する
x=(−7±√(49−4×1×7))/(2×1)2×1 を計算する
x=(−7±√(49−4×1×7))/2分数を分ける
x=−7/2±1/2×√(49−4×1×7)−4×1×7 を計算する
x=−7/2±1/2×√(49−28)49−28 を計算する
x=−7/2±1/2×√(21)± を2つの場合に分ける
x=−7/2+1/2×√(21), x=−7/2−1/2×√(21)
因数分解できれば、それがいちばん速い方法です。x² = 100 は平方根をとるだけで、x = 10 または x = −10 です。解の公式はいつでも使えます。
よくある質問
- 二次方程式の解はいくつありますか？
- 実数の範囲で2つ、1つ、または0個です。
- どの方法を使えばいいですか？
- まず因数分解を試します。x の項がなければ平方根、それ以外は解の公式を使います。
