الدوائر تحافظ على المسافات

يستخدم الإنشاء الهندسي أداتين من دون تدريجات على المسطرة. يرسم المسطر الخط المار بنقطتين. ويرسم الفرجار الدائرة التي مركزها نقطة وتمر بنقطة أخرى. لا تظهر نقاط جديدة إلا عند تقاطع الخطوط والدوائر. لا يُقاس أي شيء، لذا تكون النتيجة دقيقة.

الحقيقة الأساسية: كل نقطة على الدائرة التي مركزها P وتمر عبر Q تبعد عن P مسافة PQ بالضبط. لذا فإن أي نقطة تقع على كلتا الدائرتين، التي مركزها P وتمر عبر Q وتلك التي مركزها Q وتمر عبر P، تبعد مسافة PQ عن P ومسافة PQ عن Q. تتقاطع الدائرتان عند R وS، وتشكل كل منهما مثلثًا مع P وQ تكون أضلاعه الثلاثة جميعها مساوية لـ PQ.

على اللوحة، اختر Circle وانقر على المركز، ثم على النقطة التي تمر بها الدائرة. اختر Point وانقر على موضع تقاطع دائرتين لتحديده؛ تسمي اللوحة النقاط التي تنشئها P1 وP2 وهكذا. يعرض العداد الأدوات التي استخدمتها والعدد الأفضل الممكن.