المثلثات القائمة باستخدام المساحة

مساحة المثلث القائم تساوي نصف حاصل ضرب ضلعيه القائمين، وهما الضلعان اللذان يلتقيان عند الزاوية القائمة. عندما يمتد الضلعان على الشبكة، يكون الأمر سهلًا: طولاهما 4 و3، لذا فالمساحة 6. وينطبق الأمر نفسه على الضلعين المائلين.

هنا AB هي الخطوة ⟨2, 1⟩ وAC هي ⟨-1, 2⟩، وهي الخطوة نفسها بعد تدويرها ربع دورة. لذا فإن الزاوية عند A قائمة، وطول كل من الضلعين القائمين هو √5. المثلث قائم ومتساوي الساقين، ومساحته 1/2 × √(5) × √(5) = 5/2.