موازٍ يمر بنقطة

لرسم مستقيم موازٍ لمستقيم ويمر بالنقطة R، أنشئ معيّنًا. أضلاع المعين المتقابلة متوازية، لذا فإن أحد أضلاعه الواقع على المستقيم يعطي المستقيم الموازي المار بالنقطة R.

خذ نقطة X على المستقيم. تتقاطع الدائرة مركزها X والمارة بـ R مع المستقيم عند Q، لذا XQ = XR. وتتقاطع الدائرة مركزها R والمارة بـ X والدائرة مركزها Q والمارة بـ X مرة أخرى عند W، لذا RW = RX و QW = QX. الأضلاع الأربعة للرباعي XRWQ تساوي XR: إنه معين. يقع RW مقابل XQ، لذا RW يوازي المستقيم.