Comparer les nombres décimaux

Quel nombre est le plus grand, 0.5 ou 0.45 ? Beaucoup de gens répondent 0.45, parce que 45 est plus grand que 5. Mais 0.5 correspond à 5 dixièmes, tandis que 0.45 ne représente que 4 dixièmes et 5 centièmes. Cinq dixièmes, c’est plus, donc 0.5 est le plus grand nombre.

La méthode sûre consiste à aligner les virgules décimales et à comparer les chiffres rang par rang, en partant de la gauche. Écris 0.5 sous la forme 0.50 pour que les deux nombres aient deux chiffres après la virgule, puis compare-le à 0.45. Le chiffre des dixièmes suffit à trancher : 5 contre 4 ; les centièmes n’ont même pas leur mot à dire.

Ajouter des zéros à la fin d’un nombre décimal ne change jamais sa valeur : 0.50 correspond à 5 dixièmes et 0 centième, soit la même quantité que 0.5. C’est ce qui rend la comparaison équitable, puisque les deux nombres sont maintenant exprimés en centièmes : 50 contre 45. Sur la droite numérique, 0.5 se trouve à droite de 0.45, donc 0.5 > 0.45.