Diminution en pourcentage

Une diminution en pourcentage fonctionne exactement comme une augmentation, mais dans l’autre sens. Une ville comptait 50 arbres et en compte maintenant 40. La variation correspond à la baisse, 50 - 40, soit 10 arbres. Rapportée au nombre initial de 50 : (10/50) × 100 vaut 20. Le nombre d’arbres a diminué de 20 %.

Au tableau, écris d’abord le nombre initial, le plus grand, pour que la variation soit positive : p = ((50 - 40)/50) × 100, puis p = 20. Dans la question, le mot diminution indique déjà dans quel sens la variation s’est produite ; p correspond donc simplement à l’ampleur de la baisse.

Remarque que passer de 40 à 50 correspond à une augmentation de 25 %, et non de 20 %. La variation est de 10 dans les deux cas, mais le point de départ est différent. C’est pourquoi la valeur initiale se trouve toujours au dénominateur.