Le pourcentage comme proportion

Un pourcentage est un rapport sur 100 : pour cent signifie par cent. Ainsi, la question quel pourcentage de 30 représente 18 ? est une proportion où il manque un nombre : n/100 = 18/30, où n est le pourcentage.

30 ne devient pas 100 en multipliant par un nombre entier, alors simplifie d’abord. 18/30 se simplifie en divisant par 6, ce qui donne 3/5. Maintenant, 5 multiplié par 20 donne 100, alors multiplie aussi le numérateur par 20 : 3 multiplié par 20 donne 60. 18 représente 60 pour cent de 30.

Pourquoi est-il permis de simplifier ? 18/30 et 3/5 sont le même rapport, donc ils ont le même pourcentage. Simplifie jusqu’à ce que le dénominateur soit un nombre qui divise 100 (2, 4, 5, 10, 20, 25 et 50 conviennent), puis utilise le facteur d’échelle exactement comme dans toute proportion. Quand aucune simplification ne permet d’y arriver, comme avec 1/3, divise le numérateur par le dénominateur et multiplie par 100 à la place.