Diviser par un nombre décimal

Diviser par un nombre décimal est compliqué, mais diviser par un nombre entier ne l’est pas. Transforme donc d’abord le diviseur en nombre entier. Dans $\frac{6.3}{0.9}$, déplace la virgule d’un rang vers la droite dans les deux nombres, ce qui les multiplie tous les deux par 10. On obtient $\frac{63}{9}$, soit 7.

Pourquoi est-ce autorisé ? Multiplier le numérateur et le dénominateur d’une fraction par le même nombre donne une fraction équivalente, comme tu l’as vu dans Facteurs et fractions. Une division est une fraction, donc $\frac{6.3}{0.9}$ et $\frac{63}{9}$ ont la même valeur. Déplacer une seule des virgules modifierait la valeur d’un facteur de dix.

Déplace les virgules du nombre de positions nécessaires pour que le diviseur devienne un nombre entier, et déplace la virgule du nombre du haut de la même distance. Pour un diviseur avec deux décimales, les deux virgules se déplacent de deux positions : $\frac{0.5}{0.25}$ devient $\frac{50}{25}$, ce qui donne 2.