כל זווית עבור טנגנס

מכיוון שהטנגנס חוזר על עצמו בכל חצי סיבוב, הזוויות שלו מגיעות בזוגות המרוחקים זו מזו בחצי סיבוב. כדי לרשום אותן בתחום, מצאו את הראשונה והמשיכו להוסיף π (או 180°).

נבחן את tan(θ) = 1 בתחום [0, 4π). הזווית הראשונה היא π/4. הוספה חוזרת של π נותנת π/4, 5π/4, 9π/4 ו־13π/4, והזווית הבאה, 17π/4, חורגת מ־4π. ארבע זוויות על פני שני סיבובים: שתיים בכל סיבוב, כמו בסינוס ובקוסינוס, אך במרווחים שווים.